[DSP] Sinusoids

Sinusoidal Signals (정현파 신호)

- 코사인(cosine) 또는 사인(sine) 신호를 정현파 라고 함.

- 주로 cos 함수를 사용. (sin 함수를 사용하면 추후에 계산이 복잡해짐)

일반적인 공식

- W0 (주파수) : 1초에 몇 라디안이 돌아가느냐

- f0 : 1초에 몇 번 signal이 사이클을 갖느냐 

 

 

 

Period

- sinusoid가 한 사이클동안 걸리는 시간 (주기). T0

- cos 함수 주로 사용

- x(t) = x(t + T0) for all t

w0T0 = 2pi

 

 

Time shift

 

 

Phase and time shift

- 빨간 점선 그래프 : x(t) = 5cos(w0t)

- t1 : time domain에서 얼마나 shift됐는지

 

 

 

 

 

Complex Exponentials and Phasors

 

 

Phasor Addition

 

- cos 함수가 N개가 있음. 이 cos 함수들은 동일한 주파수(w0)를 가지며 Amplitude, Phase는 다 다름

- 이런 cos 함수를 다 더하면 Amplitude와 Phase는 어떤 값일지 모르지만 동일한 주파수(w0)를 갖는 하나의 cos 함수가 나옴.

- Amplitude와 Phase가 다른 벡터들을 다 더하면 하나의 벡터가 나옴.